初中数学：一元二次含参方程整数根问题的十二种解题策略

一元二次含参方程问题，是八年级一元二次方程章节的一个难点。对于求解含参方程的参数范围问题，我们主要利用根的判别式来求。

而对于含参方程的整数根问题，通常是让我们来求解参数的具体数值而不是范围。对于这样的问题，我们第一思维是先借助韦达定理消参，即通过对韦达定理求出的关于整数根的两个公式进行和差运算，消掉参数，然后进行因式分解，利用根的整数性质求解出参数的值。

第二思维通常是对整个方程进行因式分解，求解出根与参数的关系，再利用根的整数性质求解出参数值。

在此基础上，方法也具有多样化，九九不归一。下面我们来研究一下这方面的解题策略。