热点1:数学文化问题
编语:2017年高考《考试大纲》修订内容中增加了“数学文化”的要求,预计今年有关数学文化的考题必定出现,要么在小题中考查,要么在大题中考查,难度不大.由于以数学文化为背景的新颖试题,能将数学知识、方法、文化融为一体,有效考查考生在新情境下对知识的理解以及迁移到不同情境中的能力,因此备受命题者的喜爱.此类题多以数学文化为背景,与程序框图、立体几何、解析几何、三角函数、数列、统计、概率等知识相交汇呈现.
热点2:解三角形的不衰问题
编语:解三角形是高考的热点,既可以单独考查,又可以综合考查,尤其作为解答题的“头号”热点对待.命题的重点题型多以三角形的边与角的三角函数的关系式呈现,求指定边,指定角,三角形周长,三角形面积的最值,指定角的正弦、正切值等,求指定边和角的问题常需借助正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式等来解决,有关最值问题常需借助三角函数的性质或基本不等式给予解决.
热点3:数列的通项与求和问题
编语:数列的通项与求和问题是高考考查热点,命题的重点多以等差数列、等比数列为背景,求其通项公式与前n项和,简单数列不等式的证明,求数列中的最值问题,会涉及考查等量问题、代数形式与推理、基本量的求解等.其中,方程思想、消元方法经常用到,且在数列求和问题中,错位相减法与裂项相消法是常考技巧.
热点4:立体几何“常青树”问题
编语:近几年高考立体几何试题以中档题为主,热点问题主要有证明空间线面平行、垂直的位置关系,求多面体的体积(热点是三棱锥与四棱锥的体积)和距离(热点是两点间距离问题,点面距离问题).
热点5:统计与概率的交汇问题
数学文科:
编语:统计与概率题已经发展成为高考解答题的“盘中菜”,难度一般为中档.统计与概率的交汇题常以现实生活中的问题为背景,命题重点有以下三种类型:一是“双图(频率分布直方图、茎叶图)”与古典概型相交汇;二是求回归方程及预报变量的值;三是独立性检验2列联表的应用)
数学理科:
编语:统计与概率题已经发展成为高考解答题的“盘中菜”,难度一般为中等.统计与概率的交汇题常以现实生活中的问题为背景,命题重点有以下三种类型:一是“双图(频率分布直方图或茎叶图)”与离散型随机变量及其分布列、期望、方差相交汇(特别是二项分布、超几何分布、相互独立事件的概率);二是求回归方程,预报变量的值;三是独立性检验,2× 2列联表的应用.
热点6:解析几何中的最值、定值问题
数学文科:
编语:解析几何在高考中的地位向来重要,一般是两道小题、一道解答题.小题重基础,难度中等或偏上;解答题难度整体上呈中等偏上.高考命题的热点是最值、定值问题,其中最值问题多与代数、三角函数、平面几何等知识综合考查,形式多样;定值问题需要从整体上把握,要善于在动点的“变”中寻找“不变性”.此类问题多作为高考压轴题呈现,难度中等偏上.
数学理科:
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