人教版数学七年级上册第一章知识点

人教版数学七年级上册第一章 有理数

1.1正数和负数

①我们知道，像3,1.8％，3.5这样大于0的数叫做正数。像-3， -2.7％，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数。有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号。例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2, 0.5，…。一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。

②0既不是正数，也不是负数。

③中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

④把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量。随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用。在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m），通常用正数表示高于海平面的某地某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43m。吐鲁番盆地的海拔高度为-155m。记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。

⑤0是正数与分数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。

1.2.1有理数

①我们学过的数有：

正整数，如1，2,3，…；

零，0；

负整数，如-1，-2，-3，…；

正分数，如，，，0.1,5.32，…；

负分数，如-0.5，-，-，-，-150.25，…。

②正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

③整数和分数统称为有理数（rational numbe）。

④从小学开始，我们首先认识了正整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数范围。