初中数学一元二次方程相关概念及多种解法练习知识点总结归纳

一元二次方程知识点总结归纳:

知识点回顾:

1.一元二次方程的概念

一元二次是方程必须满足以下三个条件,只 有一个未知数_____; _____.

一元二次方程的一般形式为_____.

2.一元二次方程的解法

(1)直接开平方法

已知(x-a)=b(b≥0),则x-a=_____,x=_____.

(2)配方法

①化二次项系数为一1;

②将常数项移到方程右边;

③______.

④直接开平方求根.

(3)公式法

一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),当根的判 别式b-4ac≥0时,一元二次方程的求根公式为x=_____.

(4)因式分解法

3.一元二次方程根的判别式

(1)一元二次方程根的判别式Δ=_____;

(2)当b-4ac＞0时,_____;

当b-4ac=0时 ,_____;

当b-4ac＜0时 ,_____;

4.若x1,x2是ax+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2=_____,x1*x2=_____.

【考点归纳】

1.一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是().其中()叫做二次项，()叫做一次项，()叫做常数项;()叫做二次项的系数，()叫做一次项的系数.

3.易错知识辨析：

　　(1)判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中.

(2)用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.

(3)用配方法时二次项系数要化1.

　(4)用直接开平方的方法时要记得取正、负.