高中阶段,学生们开始研究函数。因为函数的概念难以理解,种类繁多,课本又没有系统地讲解,许多老师也只是泛泛而谈,所以很多学生更是稀里糊涂,无所适从。

因函数类型的不同,处理方式也大不一样,所以函数类型是题目的一个重要标志,找到了标志,方法、步骤大致确定。其实,只要能分辨清楚函数的类型,则对应的方法、技巧是一目了然的。

这里就给出分类标准,以供参考:

基本初等函数:包括6种

函数类型细分辨,一目了然方法现——高中常见函数的分类


其它的函数,基本上都是由以上基本初等函数进行有限次组合或有限次复合而成的。

组合函数:

函数类型细分辨,一目了然方法现——高中常见函数的分类


复合函数:将基本初等函数的自变量x换成另外一个基本初等函数(自身也行)就得到一个复合函数。通俗地说,复合函数就是函数套函数,是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。

例如:

函数类型细分辨,一目了然方法现——高中常见函数的分类


具体函数:给出了具体的解析式的函数叫具体函数。

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抽象函数:没给出具体解析式的函数就是抽象函数。抽象函数不是没有解析式,只是说题目没有给出来,仅以一个符号y=f(x)或f(x)来体现。我们可以理解为“有这么一个函数存在,具体的解析式是什么样子的暂时还不知道”

函数类型细分辨,一目了然方法现——高中常见函数的分类


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至于其它的一些函数类型,因为高一新生接触不到,这里先不讲了!

函数的种类不同,使用到的方法、步骤大不相同(在以后的发文中我会一一讲解),所以要仔细区分函数的类型,必须达到一眼就能识别的程度。

函数类型细分辨,一目了然方法现——高中常见函数的分类