浙教版数学七上「每日一学」 正数与负数

【今日目标】

1．学习掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；

2．学习理解正数、负数的概念；

正数与负数

【概念定义】

像+3、+1.5、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．

【要点诠释】

（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略.

（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负．

（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线．

1.（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）

A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元

【思路】

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解析】

解：根据题意，收入100元记作+100元，

则﹣80表示支出80元．

故选：C．

【答案】C

【总结】

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

【变式1】

（2015•太仓市模拟）一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ）

A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克

【解析】

解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．

【答案】D．

【变式2】

（1）如果收入300元记作+300元，那么支出500元用___________ 表示，0元表示__________ .

(2)若购进50本书，用-50本表示，则盈利30元如何表示？

【答案】

(1)-500元；既没有收入也没有支出.

(2)不是一对具有相反意义的量，不能表示.

【变式3】

如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ）．

A．－20m B．－40m C．20m D．40m

【答案】B

2．体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0

（1） 这8名男生有百分之几达到标准？

（2） 他们共做了多少引体向上？

【解答】

（1）由题意可知：正数或0表示达标，而正数或0的个数共有5个，

答：这8名男生有62.5%达到标准.

（2）（7+2）+（7-1）+7+（7+3）+（7-2）+（7-3）+（7+1）+7=56（个）

答：他们共做了引体向上56个.

【总结】

用正负数表示有相反意义的量时，一定要先弄清“基准”是什么.