【今日目标】

1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；

有理数的加法

1.定义：

把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．

2.法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；

（3）一个数同0相加，仍得这个数．

【要点诠释】

利用法则进行加法运算的步骤：

(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．

(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．

(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．

3.运算律：

【要点诠释】

交换加数的位置时，不要忘记符号．

有理数的加法运算

1．计算：

(1)(+20)+(+12)；(2) (-1/2)+(-2/3)；(3)(+2)+(-11)；

(4)(-3.4)+(+4.3)；(5)(-2.9)+(+2.9)；(6)(-5)+0．

【思路】

（1）（2）属于同一类型，用的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一类，用的是加法法则的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；（6）用的是法则的第三条．

【解答】

(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；

(2) (-1/2)+(-2/3)=-(1/2+2/3)=-7/6;

(3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9;

(4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9

(5)(-2.9)+(+2.9)＝0；

(6)(-5)+0＝-5．

【总结】

绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先确定符号，再计算绝对值．

【变式1】

计算：

【答案】

【变式2】

【答案】（1） (+10)+(-11)=﹣(11-10)=﹣1；

有理数的加减混合运算

【思路】根据有理数的加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，求解即可．

【解答】

【总结】

本题考查了有理数的加减混合运算的知识，如果在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．

【变式】

用简便方法计算：

(1)(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7)

【答案】

(1) 原式=[(-3.8)+ (-4.2)]+[ (-2.4)+ (-0.7) +(+3.1)]+(+0.8)=-8+0.8=-7.2