求数列通项的几种方法

数列是高考中常见的重要考点，其涉及的内容基础但运用性较强，因此题型常常较多变。数列问题多为求解通项、求和以及运用放缩法等解决不等关系问题。 求解通项作为求解数列问题的最基本的步骤，对学生掌握数列问题具有较为重要意义。

数列的递推关系式和数列的通项公式是数列的两种不同的表现形式。已知数列的递推关系式求其通项公式是高中数学的重要内容，也是高考数学的重点、热点和难点内容之一，对于这部分内容，需要结合函数知识，通过引入辅助数列，利用等差数列、等比数列的定义，综合应用迭加、迭乘、待定系数、等价转换等方法与思想进行求解.大致的方法分为两种：

方法一：引入辅助数列，构造等差数列、等比数列或常数列，通过这些特殊的数列来求通项公式，它的本质是化归思想在数列中的应用。

方法二：通过迭加法、迭乘法进行有效地消元，将问题转化为数列的前几项来进行求解，它的本质是消元思想在数列中的应用。

下面就从几种常见的关系类型来看看如何应用上述方法来求数列的通项公式。