三角函数与平面向量是高中数学的两大重点内容，在近几年的数学高考中，除了单独考查三角函数问题和平面向量问题以外，还常常考查三角函数与平面向量的交汇问题．即一个问题中既涉及三角函数内容，又涉及平面向量知识，以此检测我们综合处理问题的能力．因此，在高三数学复习中，我们应当有意识地关注平面向量与三角函数的交汇，通过典型的综合问题的分析和研究，逐步掌握这类问题的求解策略．

名师寄语

本讲要点小结与建议：

三角函数和平面向量的综合问题是近几年数学高考的一个新的视角．求解这类问题，既要求我们具有娴熟的三角函数的恒等变换技能，又要求我们熟练地进行平面向量的四种运算，特别是数乘运算和数量积运算．因此，在高三复习中，我们应当选择典型的综合性问题进行求解训练，提高我们处理这类综合问题的能力．

二、三角函数与平面向量综合问题—6种类型

题型一：结合向量的数量积,考查三角函数的化简或求值

题型二：结合向量的夹角公式，考查三角函数中的求角问题

题型三：结合三角形中的向量知识考查三角形的边长或角的运算

题型四：结合三角函数的有界性，考查三角函数的最值与向量运算

题型五：结合向量平移问题，考查三角函数解析式的求法

题型六：结合向量的坐标运算，考查与三角不等式相关的问题

【跟踪训练】

【参考答案】