奇思妙想解高考解析几何题系列1

解析几何综合题历来是高考高考命题的热点内容之一，这类试题往往以解析几何知识为载体，综合函数、不等式、三角、数列等知识，所涉及到的知识点较多，对解题综合数学思维能力考查的层次要求较高。究其原因，一是基础知识掌握不准确，二是运算功底差，三是解析思想、方法掌握不好，四是理性思考不深刻.可能更关注“数”而忽视“形”，重点了关注“如何解”而忽视“如何想”.以至于普遍感觉解析试题题目难，没思路也不敢算，对题目中几何特征的不同角度的挖掘深度不够，就会“不识庐山真面目，只缘身在此山中”不同的角度转化成的代数问题的不同，决定着解决问题的难易程度的不同．想的越“透”算的就会越“少”.高中解析几何部分无论是教还是学，只有灵活掌握数学思想数学方法，提高了数学素养和能力，就能达到优化解题的思维品质，就能攻克解析几何试题的难关.下面以2012天津卷理科椭圆试题分析说明如何从不同角度去解析试题，来提高解析几何综合题更多更优的解题思路.

【反思感悟】

解法1，2，3，9使用代数方法研究圆锥曲线，解法4，5，6，7，8共同点是运用数形结合的数学思想方法，从不同角度分析，解决问题.一般来说解决直线和圆锥曲线的综合问题，若题目涉及较明显的几何图形，合理恰当地利用几何图形的性质会给解题带来启示，甚至较为简捷的解法.几何代数综合化，相互之间可以灵活转化，就能找到突破难点的途径，进而解决问题.正所谓“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．