例题1

如图中c是一口水池，地面ab、cd与水面处在同一水平面上．aa'是高为10米的电线杆，ab=4米，bc=2米，cd=2米．立在d点的观察者弯腰观察电线杆在水中的像．已知观察者的两眼距地面高为1.5米，则他能看到电线杆在水中所成像的长度为多少？

1、作光路图

光路图分析：本题的关键是确定发光点的虚像位置，作aa’关于ad的虚像ab’，b、c为入射光线的入射点，射线bd’、cd’为反射光线，反向延长bd’、cd’，与ab’的交点即为发光点的虚像。

根据平面镜成像原理：物体经过平面镜所成的像与物体关于平面镜成轴对称，画出电线杆aa’关于地面ab成轴对称的线段ab’。

从电线杆aa’上发出的光线，经过水面bc反射，进入观察者的眼睛d’，因为bc有边界，所以进入观察者眼睛的反射光线也有边界，连接bd’、cd’，即为反射光线的边界线。

反向延长bd’、cd’分别交ab’于e’、f’，线段e’f’即为观察者能看到的虚像范围。

在线段aa’上取ae=ae’，af=af’，则线段ef即为观察者通过水面反射能看到的电线杆的范围。

作光路图时，必须注意这两点：

真实存在的光线用实线表示，辅助线用虚线表示；

真实存在的物体和实像用实线表示，虚像用虚线表示。

2、根据光路图进行计算

根据平面镜成像原理和题目中的条件：△cdd’∽ △caf’，cd=2，dd’=1.5，ab=4，bc=2，则ac/af’=cd/dd’，即af’=4.5。

根据平面镜成像原理和题目中的条件：△bdd’∽ △bae’，cd=2， ab=4，bc=2，dd’=1.5，则ab/ae’=bd/dd’，即ae’=1.5。

根据结论：af’=4.5，ae’=1.5，则e’f’= af’- ae’=3。

根据平面镜成像原理：ef=e’f’=3m。

所以观察者能看到电线杆在水中所成像的长度为3m。

例题2

如图所示，B为隧道中的一堵墙，墙的左侧有一激光器S，发出一束激光经平面镜MN反射后恰好经过A点，请根据平面镜成像特点画出符合要求的入射光线和反射光线．

光路图分析：本题的关键是确定入射点，因此需要作出发光点关于平面镜的对称点，连接对称点与反射后经过点的线段会与平面镜有交点，此交点即为入射点。

作光路图：

根据平面镜成像原理，作出S点关于平面镜MN成轴对称的虚像S’，连接S’A，交MN于O，射线OA即为反射光线，O为入射点，连接SO，即为入射光线。

例题3

如图所示a、b是经平面镜反射后的反射光线，画出对应的入射光线。

光路图分析：本题的关键是确定发光点的位置，因此反向延长两条反射光线，反射光线的交点即为发光点的虚像位置，作出虚像关于平面镜的对称点，即为发光点位置。

作光路图：

反向延长a、b，交于O’，根据平面镜成像原理，作出O’关于平面镜的对称点O，O即为发光点，设a、b与平面镜的交点为A、B，连接OA、OB，则OA、OB分别为反射光线a、b的入射光线。

例题4

如图所示，水平地面上有一障碍物ABCD，较大的平面镜MN在某一高度上水平放置，

①试用作图法求出眼睛位于O点从平面镜中所能看到的障碍物后方地面的范围；

②如果想在原处看到更大范围的地面，水平放置的镜子该怎样改变？

1、用作图法求出眼睛位于O点从平面镜中所能看到的障碍物后方地面的范围

光路图分析：本题的关键是确定入射点，作出O点关于平面镜的对称点O’，连接O点、O’点与AB上的点可以确定入射光线、反射光线的边界，这些光线与平面镜的交点即为入射点。

作光路图：根据平面镜成像原理，作出O关于MN的对称点O’，连接O’B的射线与MN交于C，C即为入射点，连接CO，即为反射光线1，连接OA，并延长交MN于D，D即为入射点，连接O’D并反向延长，即为入射光线2，所以两条入射光线之间的部分即为题目需要求解的范围。

2、镜子该如何运动可以在O点看到更大的范围

镜子MN上移，入射、反射光线的边界线与MN交点的距离变大，则可以在原处看到更大范围的地面。

结语

物理光路图的作图方法：

利用平面镜成像原理，根据题意作出发光点或接收点关于平面镜的对称点；

连接对称点与入射光线或反射光线上的点，与平面镜的交点即为入射点；

连接入射点与入射光线或反射光线上的点，即为入射光线或反射光线。

本文为“良师益友谈育儿”原创文章，自绘辅助线，转载请注明出处。