专题简介

复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做"归一法"。

有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中"照这样计算"、"用同样的速度"等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

知识要点

1.单位量的概念：比如每人……，每天……，每小时……等

2.先求出单位量，再乘对应的份数

3.无法求单位量的时候，使用倍比法，利用同类数量之间的倍数关系进行计算．

经典例题

例1

4名工人工作3天，可以生产480个零件，那么，每名工人每天可以生产________个零件．

「思路分析」简单归一问题，根据题意求单位量即可，即求每人每天的零件数

总数除以人数，再除以天数。所以每人每天生产零件个数为480÷4÷3=40个．

「答案」40．

例2

2名工人工作3天可以生产36个零件，那么5名工人工作4天可以生产________个零件．

「答案」120．

「思路分析」先求出单位量，再乘对应的份数

先计算每人每天能生产的零件个数，进而求出题目要求个数．每人每天生产个数为36÷2÷3=6个，5名工人工作4天可以生产的零件个数为5×4×6=120个．

例3

若干盏一样的电灯5小时要用50度电，那么120度电可以用________个小时．

「思路分析」此题无法求单位量的时候，使用倍比法，利用同类数量之间的倍数关系进行计算。

不知道有多少盏灯，不能求出每盏灯每小时用多少电，我们把这些灯看做一个整体，求这个整体没小时用多少点，再求120度的情况。

所有灯每小时用电50÷5=10度．120度电给所有灯能用120÷10=12小时．

「答案」12．

例4

一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用50天．轮船离港10天后在公海上救起10名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，那么剩下的淡水可供船上的人再用________天．

「思路分析」此题虽然知道船员人数，但不知道全体水量，所以无法求出单位量，但是我们可以设一个单位量，即设每人每天用淡水1份，开始有1×30×50=1500份淡水，

10天后船上还有淡水1500-1×30×10=1200份

现在船上人数是30+10=40人，

因此剩下的淡水还可以用1200÷40=30天．

「答案」30．

例5

3位裁缝3天做了3件衣服，按照这样的速度，6位裁缝6天能做________件衣服；9位裁缝要做9件衣服，需要________天．

「思路分析」（1）6位裁缝3天内做的衣服是3位裁缝的2倍，即6位裁缝在3天内能做3×2=6件．6位裁缝6天内做的衣服是3天的2倍，即6位裁缝在6天内能做6×2=12件；

（2）裁缝人数由3人变为9人，变成原来的3倍，所以9位裁缝在3天内能做的是3人的3倍，即3×3=9件．所以9位裁缝做9件衣服仍然需要3天．

「答案」12；3．

练习题：

1.7名工人工作2天，可以生产56个零件，那么，每名工人每天可以生产________个零件．

「答案」4．

2.4只老鼠3天可以吃48粒花生，那么，9只老鼠1天可以吃________粒花生．

「答案」36．

3.某个幼儿园有50名小朋友，他们2天可以吃200个馒头，现在幼儿园做好了600个馒头，可以供该幼儿园小朋友吃________天．

「答案」6．

【快解】600个馒头是200个的3倍，所以天数也是相应的三倍，这个方法叫做倍比法。

4.苍耳学校买了一批粉笔，原计划20个班级可以用40天，实际用了10天后，有10

个班级外出，剩下的粉笔，够在校的班级用多少天？ 

【答案】60天

设每个班每天用1份粉笔，一共1×20×40=800份粉笔，

用了10天，用了1×20×10=200份，所以还剩600份,10个班级

所以600÷10=60天

5.14人8天挑了32吨水，按照这样的速度，7人4天可以挑________吨；35人16天可以挑________吨．

「答案」8；160．