一次函数

y=kx+b（K≠0）

图像：在平面直角坐标系里的一条直线，k代表直线的倾斜方向，b代表直线与y轴的截距。

当K>0，b>0时，图像为经过一、二、三象限的直线；

当K>0，b<0时，图像为经过一、三、四象限的直线；

当K<0，b>0时，图像为经过一、二、四象限的直线；

当K<0，b<0时，图像为经过二、三、四象限的直线；

当b=0时，图像为经过原点的一条直线。

一元一次方程

kx+b=0

方程的解相当于一次函数中当y=0时对应的x值，也就是一次函数所表示的直线与x轴的交点的横坐标值。

一元一次不等式

kx+b>0

不等式的解相当于一次函数中当y>0时对应的x值，也就是直线在x轴上方部分对应的横坐标值。当k>0时，就是一次函数所表示的直线与x轴交点的右边所对应的横坐标值，是一个取值范围；当k<0时，就是一次函数所表示的直线与x轴交点的左边所对应的横坐标值，是一个取值范围。

kx+b<0，可以转换成- kx-b>0，参照上面的方法进行分析解题。

二次函数

y=ax²+bx+c（a≠0）

图像：在平面直角坐标系里的一条抛物线，a代表抛物线的开口方向，-b/2a代表抛物线的对称轴对应的横坐标值，(4ac-b²)/4a代表抛物线的顶点的纵坐标值，c为抛物线与y轴的交点的纵坐标值，△=b²-4ac为抛物线与x轴有无交点及交点个数的判别式。

当a>0时，抛物线开口朝上，当a<0时，抛物线开口朝下；

当-b/2a>0时，抛物线的对称轴在y轴右方，当-b/2a>0时，抛物线的对称轴在y轴左方；

当△>0时，抛物线与x轴有两个不同的交点，当△=0时，抛物线与x轴有两个相同的交点，当△<0时，抛物线与x轴没有交点。

当b=0时，抛物线以y轴为对称轴，c为抛物线的顶点的纵坐标值。

一元二次方程

ax²+bx+c=0（a≠0）

方程的解相当于二次函数中当y=0时对应的x值，也就是二次函数所表示的抛物线与x轴的交点的横坐标值，可以是两个不同的解、两个相同的解或者无解。

一元二次不等式

ax²+bx+c>0（a≠0）

不等式的解相当于二次函数中当y>0时对应的x值，也就是直线在x轴上方部分对应的横坐标值。

当a>0，△>0时，不等式的解就是二次函数所表示的抛物线与x轴的两个交点的左右两边（右边交点的右边，左边交点的左边）所对应的横坐标值，是两个取值范围；

当a>0，△=0时，不等式的解就是二次函数所表示的抛物线与x轴的唯一交点以外的所有横坐标值，不等式的解就是：x≠-b/2a；

当a>0，△<0时，不等式的解就是二次函数所表示的抛物线与x轴没有交点，所以不等式无解；

当a<0，△>0时，不等式的解就是二次函数所表示的抛物线与x轴的两个交点的中间部分所对应的横坐标值，是一个取值范围；

当a<0，△=0时，不等式的解就是x轴以上的部分，二次函数所表示的抛物线与x轴有唯一交点，其他部分都在x轴下方，所以不等式无解；

当a>0，△<0时，不等式的解就是x轴以上的部分，二次函数所表示的抛物线都在x轴下方，所以不等式无解。