高考物理┃难重点解析：冲量、动量与动量定理！

1、冲量

求恒力和变力冲量的方法。

恒力F的冲量直接根据I=Ft求，而变力的冲量一般要由动量定理或F-t图线与横轴所夹的面积来求。

2、动量：

动量及动量变化的求解方法。

求动量的变化要用平行四边形定则或动量定理。

3、动量定理：

应用动量定理解题的思路和一般步骤为：

10明确研究对象和物理过程；20分析研究对象在运动过程中的受力情况；

30选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量；40依据动量定理列方程、求解。

小结：三问法应用动量定理

一问能否用（涉及力、时间和速度变化的问题，不涉及加速度与位移）

二问研究对象与过程；

三问动量的变化与合冲量

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动量定理的题型解析

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①定性解释有关现象

②简解多过程问题。

③求解平均力问题

注意：

动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t时间内的平均值．

④求解流体问题

注意：

处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流体为研究对象

⑤对系统应用动量定理。

系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x轴和y轴分解，则系统的动量定理的数学表达式如下：

对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题，采用系统的动量定理求解将会使求解简单、过程明确。

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动量守恒定律的理解与应用

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（一）动量守恒定律成立条件的理解。

理解(1)：

系统不受外力或虽受外力但合外力为零，该系统的动量守恒。

理解(2)：

系统所受外力的合力不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量守恒。

理解(3)：

系统所受外力的合力不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力，此种情况也可认为系统动量守恒。

（二）动量守恒定律的四性

（1）系统性：

研究对象是相互作用的物体组成的系统，守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零。系统“总动量保持不变”，不是仅指系统的初、末两个时刻的总动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，但不能认为系统内的每一个物体的动量都保持不变。

（2）矢量性：

动量守恒定律是一个矢量式，当系统内各物体相互作用前后的速度在同一直线上，应用动量守恒时，要先规定好正方向，将矢量运算简化为带正、负号的代数运算。

（3）相对性与同时性：

在动量守恒定律中，物体的速度必须相对于同一惯性参照系。若在题设条件中各物体的速度不是相对同一惯性系时，必须作适当的变换，使其成为对同一惯性系的速度后才能代入公式运算。在变换相对速度时要注意速度变化的同时性。

（4）瞬时性：

所谓瞬时性，就是指在应用动量守恒定律时要注意：系统的总动量指系统内各物体在相互作用前同一时刻的动量的矢量和，作用后也应是指系统内各物体在同一时刻的动量的矢量和。

（三）动量守恒定律的题型分析

1、能根据动量守恒条件判定系统的动量是否守恒？

2、能根据动量守恒定律求解“合二为一”和“一分为二”问题。

“合二为一”问题：

两个速度不同的物体，经过相互作用，最后达到共同速度。

“一分为二”问题：

两个物体以共同的初速度运动，由于相互作用而分开各自以不同的速度运动。

3、会用动量守恒定律解“人船模型”问题

两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒。这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。

4、会分析求解“三体作用过程”问题

所谓“三体二次作用”问题是指系统由三个物体组成，但这三个物体间存在二次不同的相互作用过程。解答这类问题必须弄清这二次相互作用过程的特点，有哪几个物体参加？是短暂作用过程还是持续作用过程？各个过程遵守什么规律？弄清上述问题，就可以对不同的物理过程选择恰当的规律进行列式求解。

5、会分析求解“二体作用过程”问题

所谓“二体三次作用”问题是指系统由两个物体组成，但这两个物体存在三次不同的相互作用过程。求解这类问题的关键是正确划分三个不同的物理过程，并能弄清这些过程的特点，针对相应的过程应用相应的规律列方程解题。

6、碰撞、爆炸与反冲

碰撞问题：

（1）碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。

（2）碰撞是物体之间突然发生的现象，由于作用时间极短，相互作用力远远大于外力，因此碰撞时，系统的动量守恒。

（3）两物体相碰通常有以下三种情况

①两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞。此类碰撞中动能损失最多，即动能转化为其他形式能的值最多。

②两物体碰撞后，动能无损失，称为完全弹性碰撞。当两相等质量的物体发生弹性碰撞时，则发生速度交换，这是一个很有用的结论。

③两物体碰撞后虽分开，但动能有损失，称为非完全弹性碰撞。

7、判断碰撞结果的三大原则

①动量守恒即P1+P2=P1‘+P2‘

②动能不增加，即EK1+EK2≥EK1‘+EK2‘或

③速度要符合的情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，否则碰撞没有结束。

如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。

8、爆炸问题：

（1）爆炸的物体，爆炸后分裂成几个物体，在爆炸的一瞬间，产生的内力一般远远大于外力，因此在爆炸前后瞬时，系统的总动量守恒，可以应用动量守恒定律解题。

（2）在碰撞和爆炸这类问题中，相互作用力是变力，且力的变化规律非常复杂，无法用牛顿运动定律求解，但用动量守恒定律求解时，只需考虑过程的始末状态，而不需考虑过程的具体细节，这正是用动量守恒定律来求解问题的优点。

9、反冲运动

（1）一个系统，当其中一个物体（或系统中的一部分）向某一方向运动时，系统的另一物体（或系统中的另一部分）同时向反方向运动的现象称作反冲运动。

（2）系统内物体间强大的作用力与反作用力的冲量是造成反冲运动的根本原因，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因急速向下喷气而被发射升空等。

（3）在反冲运动中，若系统不受外力或外力远小于系统内物体间相互作用力时，可用动量守恒定律分析求解。

10、会用动量守恒定律和能量守恒解“相对滑动类”问题

解决动力学问题，一般有三种途径：

（1）牛顿第二定律和运动学公式(力的观点)；

（2）动量定理和动量守恒定律(动量观点)；

（3）动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律(能量观点)。

以上这三种观点俗称求解力学问题的三把“金钥匙”.如何合理选取三把“金钥匙”解决动力学问题，是老师很难教会的。但可以通过分别用三把“金钥匙”对一道题进行求解，通过比较就会知道如何选取三把“金钥匙” 解决动力学问题,从而提高分析问题解决问题的能力。

11、会根据图象分析推理解答相关问题

12、会利用数学方法求解物理问题。

物理学中常用的归纳法为不完全归纳法，是解决复杂问题的有效方法，往往和其他数学知识如数列、极限等结合。