“放缩法”解不等式的8个例子，难题轻松解决！

添加或舍弃一些正项（或负项）

若多项式中加上一些正的值，多项式的值变大，多项式中加上一些负的值，多项式的值变小。由于证明不等式的需要，有时需要舍去或添加一些项，使不等式一边放大或缩小，利用不等式的传递性，达到证明的目的。本题在放缩时就舍去了

，从而是使和式得到化简.

先放缩再求和（或先求和再放缩）

此题不等式左边不易求和,此时根据不等式右边特征, 先将分子变为常数，再对分母进行放缩，从而对左边可以进行求和. 若分子, 分母如果同时存在变量时, 要设法使其中之一变为常量，分式的放缩对于分子分母均取正值的分式。如需放大，则只要把分子放大或分母缩小即可；如需缩小，则只要把分子缩小或分母放大即可。

先放缩，后裂项（或先裂项再放缩）

本题先采用减小分母的两次放缩，再裂项，最后又放缩，有的放矢，直达目标.

放大或缩小“因式”

本题通过对因式

放大，而得到一个容易求和的式子

，最终得出证明.

逐项放大或缩小

本题利用

，对

中每项都进行了放缩，从而得到可以求和的数列，达到化简的目的。

固定一部分项，放缩另外的项

此题采用了从第三项开始拆项放缩的技巧，放缩拆项时，不一定从第一项开始，须根据具体题型分别对待，即不能放的太宽，也不能缩的太窄，真正做到恰倒好处。

利用基本不等式放缩

本题通过化简整理之后，再利用基本不等式由

放大即可.

先适当组合, 排序, 再逐项比较或放缩

以上介绍了用“放缩法”证明不等式的几种常用策略，解题的关键在于根据问题的特征选择恰当的方法，有时还需要几种方法融为一体。在证明过程中，适当地进行放缩，可以化繁为简、化难为易，达到事半功倍的效果。但放缩的范围较难把握，常常出现放缩后得不出结论或得到相反的现象。

因此，使用放缩法时，如何确定放缩目标尤为重要。要想正确确定放缩目标，就必须根据欲证结论，抓住题目的特点。掌握放缩技巧，真正做到弄懂弄通，并且还要根据不同题目的类型，采用恰到好处的放缩方法，才能把题解活，从而培养和提高自己的思维和逻辑推理能力，分析问题和解决问题的能力。希望大家能够进一步的了解放缩法的作用，掌握基本的放缩方法和放缩调整手段.