数学7上：一大题9小题，一元一次方程应用题，相遇和追及问题专练

一大题，9小题，是方老师专门设计的，绕来绕去，就是要把你们绕晕，然后的目的是绕明白。

关键是我们要知道速度，时间和距离的关系。关键是我们要清楚，相向而行，背向而行，同向而行的含义。关键是我们要根据题意，弄清楚整个行驶的过程的变化。

第1小题，就是一个普通的相遇问题，这是最基础的。

第2小题，相向而行过程中，两车相距100千米，要理解有两种情况：分别是，相遇前相距100千米和相遇后相距100千米。

第3题，相遇问题，但是想遇的距离是，总距离减去慢车先开出1小时行驶的距离。

第4题，两车背向而行，相距600千米，那么言下之意，就是两车共行驶了（600-480）千米480。

第5题，简单的追及问题，快车的距离-慢车的距离=追及距离。追及距离就是两车原来相距的距离480千米。

第6题，追及问题，和第5题不同的是，追及距离不一样，是原本相距480千米，再加上慢车先开出1小时行驶的80千米。

第7题，这个题很多同学似乎不好理解。因为快车在前，慢车在后，我们的距离就会越来越远。所以，我们从原本相距480千米，到600千米，增加120千米。也就是快车比慢车多行驶的距离。

第8题，慢车在前，快车在后，两车若要相距600千米，那么快车必须超过慢车，那么相当于追及距离就是，480+600=1080千米。

第9题，和第8题的区别就是，需要分类讨论，两车相距160千米，存在两种情况：一是追到之前相距160千米，二是超过之后相距160千米。

相遇问题的基本公式：甲的距离+乙的距离=相遇距离。速度和×时间=相遇距离。

所以，关键是学会画线段图，找出甲和乙的速度，找出行驶的时间，找出相遇距离。

追及问题的基本公式：快的距离-慢的距离=追及距离。速度差×时间=追及距离。

同样，认真读题，画图线段示意图，找出等量关系，找出快的速度，慢的速度，追及的时间和追及的距离。

总之，这一类题型，多结合生活实际，多思考，多总结归纳，多总结解题方法。

在行程问题里，基本公式就是：速度×时间=距离。