考情分析

高频考点

考查频率

所占分值

1.元二次方程的概念

7~12分


2.一元二次方程的解法

★★★



3.一元二次方程根的判别式

★★



4.一元二次方程根与系数的关系



5.利用一元二次方程解决实际问题

★★★



初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)


1一元二次方程的定义及一般形式

定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫作一元二次方程.

点拨

对定义的理解抓住三个条件:“一元”“二次”“整式方程”,缺一不可,同时强调二次项的系数不为0.

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

用公式法解一元二次方程的记忆口诀

要用公式解方程,首先化成一般式.

调整系数随其后,使其成为最简比.

确定参数


,计算方程判别式.

判别式值与零比,有无实根便得知.

若有实根套公式,若无实根要告之.

3因式分解法

通过因式分解,使一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解一元二次方程的方法叫作因式分懈法.

因式分解法体现了将一元二次方程“降次”转化为一元一次方程来解的思想,运用这种方法的步骤:

(1)将所有项移到方程的左边,将方程的右边化为0;

(2)将方程左边分解为两个一次因式的乘积;

(3)令每个因式分别等于零,得到两个一元一次方程;

(4)解这两个一元一次方程,他们的解就是原方程的解.

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)

初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析)