考情分析 | 高频考点 | 考查频率 | 所占分值 |
1.元二次方程的概念 | ★ | 7~12分 | |
2.一元二次方程的解法 | ★★★ | ||
3.一元二次方程根的判别式 | ★★ | ||
4.一元二次方程根与系数的关系 | ★ | ||
5.利用一元二次方程解决实际问题 | ★★★ |
1一元二次方程的定义及一般形式
定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫作一元二次方程.
点拨
对定义的理解抓住三个条件:“一元”“二次”“整式方程”,缺一不可,同时强调二次项的系数不为0.
用公式法解一元二次方程的记忆口诀
要用公式解方程,首先化成一般式.
调整系数随其后,使其成为最简比.
确定参数
,计算方程判别式.
判别式值与零比,有无实根便得知.
若有实根套公式,若无实根要告之.
3因式分解法
通过因式分解,使一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解一元二次方程的方法叫作因式分懈法.
因式分解法体现了将一元二次方程“降次”转化为一元一次方程来解的思想,运用这种方法的步骤:
(1)将所有项移到方程的左边,将方程的右边化为0;
(2)将方程左边分解为两个一次因式的乘积;
(3)令每个因式分别等于零,得到两个一元一次方程;
(4)解这两个一元一次方程,他们的解就是原方程的解.
精彩评论