1．函数的奇偶性、周期性及单调性是函数的三大性质，在高考中常常将它们综合在一起命题，其中奇偶性多与单调性结合，而周期性多与抽象函数结合，并结合奇偶性求函数值．

2．函数的奇偶性体现的是一种对称关系，而函数的单调性体现的是函数值随自变量变化而变化的规律．因此在解题时，往往需要借助函数的奇偶性和周期性来确定另一区间上的单调性，即实现区间的转换，再利用单调性解决相关问题．

考点一：奇偶性与单调性的综合问题

考点二：奇偶性与周期性的综合问题

方法技巧

奇偶性与周期性综合问题的解题策略

函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．

考点三：奇偶性、周期性、单调性的综合问题

方法技巧

函数三大性质综合问题的解题策略

解决函数的奇偶性、周期性、单调性的综合问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用函数在已知区间上的奇偶性和单调性求解．

能力练通 抓应用体验的“得”与“失”

函数性质的综合应用：全国卷5年真题集中演练